В основе фамилий — распространенные древнерусские нецерковные мужские имена Неждан, Незван, Нечай, т.е. дети, которых не ждали, не чаяли (ср. имена с положительным значением Ждан, Чаян). Однако не исключено, что это могли быть имена, оберегавшие от «нечистой силы».
Это краткая история происхождения и значения фамилии Нежданов, Незванов, Нечаев.