Из именования по прежнему месту жительства: Осовец, Осовцы — такие населенные пункты имеются в нескольких областях России, в Белоруссии и на Украине есть городок Osowiec и в Польше.
В фамилии Оссовский произошло удвоение согласных в большинстве случаев такое явление наблюдается в полонизированных украинских и белорусских фамилиях (ср. Козелл, Крассовский, Рылло, Лопатто и др.).
Это краткая история происхождения и значения фамилии Осовёцкий, Оссовский.