Из отчества от именования по занятию: откупщик — «кто владел откупом» (откуп — «исключительное право на взыскание с населения государственных налогов, предоставляемое за плату частному лицу»). Таким образом, в России XVI — XIX вв. откупщик — тот, кто покупал у правительства монопольное право на сбор каких-либо налогов с населения (например, налога на мельницы, на продажу водки, на рыбную ловлю и т.п.).
Это краткая история происхождения и значения фамилии Откупщиков.