В основе фамилий лежат производные формы от одного из христианских личных имен: Парамон, Парфений, Пармен.
Фамилия Парышев может восходить и к прозвищу Парыш, основой которого могло стать диалектное парыш — «тесто из солода для приготовления кваса». Вероятно, так могли прозвать полного, пухлого человека.
Некоторые именования зафиксированы в документах XIV — XVII вв.: Паршак, крестьянин, 1500 Парша Исаков, кромской казак, 1605 Паршук и Паршута, крестьяне, XVI в., Новгород Паршуковы, крестьяне, 1627, Белев Андрюшка Паруньин, тобольский служилый человек Семен поп, Парушков внук, 1344.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Паркин, Паршутин, Парышев.