Из отчества от именования по занятию. В старину слово рудник имело два значения:
1) знаток рудного дела — тот, кто умеет распознавать, находить, плавить руду
2) работник, поставляющий сажу или сажевую краску для печатания книг (одно из значений слова руда — «сажа»).
Фамилия документирована в XVII в.: Шестой Федосеев сын Рудников, послух, 1619.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Рудников.